《算數書》、《周髀算經》、《九章算術》在實際上都使用周3徑1。劉徽指出,在圓面積公式中的周、徑「謂至然之數,非週三徑一之率也」,因此需要求這個至然之數,即圓周率的精確近似值。劉徽在中國首創了求圓周率的精確近似值的正確程序。他從直徑 d = 2尺的圓開始割圓,利用勾股定理,求出正邊形的邊心距,余徑,以及邊長,,算出
=
,因此,確定圓面積近似值。將其代入圓面積公式: ,於是。將其與直徑20寸相約,得到,相當於。學術界流行的認為劉徽在求出後,利用圓面積公式求出,是錯誤的。劉徽又進而求出,相當於。南朝祖沖之進一步將圓周率值精確到 8 位有效數字,相當於求出。普遍認為,祖沖之是用劉徽的程序求得此值的。祖沖之進一步確定為密率,這是分母小於16604的一切分數中最接近的真值的分數。這些成就在世界上領先約千年。1427年阿爾‧卡西的值超過了8位有效數字,16世紀末德國奧托、荷蘭安托尼茲先後提出了