經過盛唐生產力的大發展,唐中葉之後,生產關係和社會各方面產生了新的變革,到宋元,土地由國有為主變成私有為主,佃農取代了魏唐農奴身份的部曲 (小知識、徒附。農業、手工業、商業相當繁榮,思想統治也相對寬鬆,科學技術的發展進入中世紀的黃金時代。特別是造紙業與印刷技術的發達,對數學知識的流傳更加方便。1084年北宋秘書省刊刻了漢唐九部算經,是為世界上首次印刷數學著作。數學迎來了籌算數學的高潮。這個高潮體現在兩個方面。一是探討乘除捷算法,贗本《夏侯陽算經》、《楊輝算法》、朱世傑《算學啟蒙》等作出重大貢獻,為珠算盤的產生準備了算法條件,珠算盤應運而生。一是在高次方程解法(增乘開方法)、同余式解法(大衍總數術)、列方程(天元術)與聯立高次方程組解法(四元術)、高階等差級數求和(垛 (小老師積術)與招差法(有限差分法)等方面取得超前其他文化傳統幾個世紀的重大成就。北宋賈憲撰《黃帝九章算經細草》,進一步抽像《九章算術》的算法,創造賈憲三角和增乘開方法,奠定了這些成就的基礎。南宋時秦九韶撰《數書九章》、元代李冶撰《測圓海鏡》、朱世傑撰《四元玉鑒》等均是提出這些成就的劃時代著作。