中國古代數學

率是中國傳統數學中一個非常重要的概念。《算數書》、《周髀算經》、《九章算術》等在比例問題中都使用了率。劉徽則給出了率的明確定義：「凡數相與者謂之率。」比率是最直觀，也是應用最多的一種率關係，但是，率是較比率更寬泛的一個數學概念，現代數學中沒有與之對應的術語。劉徽又提出相與率的概念：「等除法、實，相與率也。」也就是呈相與率的一組數或量中沒有公因數。中國古代沒有素數或互素的概念，相與率在某種意義上起著互素的作用。
齊同原理來自於分數加、減時的通分。幾個分數的分母不同，無法進行加、減，便需要通分。劉徽說：「凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同。同者，相與通同共一母也；齊者，子與母齊，勢不可失本數也。」因此，齊同就是通過各分母相乘產生一個共同的公分母，齊就是通過母互乘子保持各分數值不變。劉徽將分數的分子、分母看成率關係，齊同原理自然擴展到整個率的應用中。在衰分術、均輸術、盈不足術、方程術以及各種算術問題中劉徽使用齊同原理進行率的變換，都歸結為今有術。劉徽認為，率借助於齊同原理成為「算之綱紀」。